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【2h】

Multiset Bisimulations as a Common Framework for Ordinary and Probabilistic Bisimulations

機(jī)譯：多集雙仿真作為普通和概率雙仿真的通用框架

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摘要

Our concrete objective is to present both ordinary bisimulations and probabilistic bisimulations in a common coalgebraic framework based on multiset bisimulations. For that we show how to relate the underlying powerset and probabilistic distributions functors with the multiset functor by means of adequate natural transformations. This leads us to the general topic that we investigate in the paper: a natural transformation from a functor F to another G transforms F-bisimulations into G-bisimulations but, in general, it is not possible to express G-bisimulations in terms of F-bisimulations. However, they can be characterized by considering Hughes and Jacobs’ notion of simulation, taking as the order on the functor F the equivalence induced by the epi-mono decomposition of the natural transformation relating F and G. We also consider the case of alternating probabilistic systems where non-deterministic and probabilistic choices are mixed, although only in a partial way, and extend all these results to categorical simulations.
機(jī)譯：我們的具體目標(biāo)是在基于多集雙仿真的普通煤代數(shù)框架中呈現(xiàn)普通雙仿真和概率雙仿真。為此，我們展示了如何通過適當(dāng)?shù)淖匀蛔儞Q將基本冪集和概率分布函子與多集函子相關(guān)聯(lián)。這將我們引向本文研究的一般主題：從函子F到另一個(gè)G的自然轉(zhuǎn)換將F-雙仿真轉(zhuǎn)換為G-雙仿真，但總的來說，不可能用F來表示G-雙仿真。 -雙模擬。但是，可以通過考慮休斯和雅各布斯的模擬概念來表征它們，并以函子F的階為基礎(chǔ)，將與F和G有關(guān)的自然變換的Epi-mono分解誘發(fā)的等價(jià)性作為函子。我們還考慮了交替概率不確定性和概率選擇混合在一起的系統(tǒng)（盡管只是部分實(shí)現(xiàn)），并將所有這些結(jié)果擴(kuò)展到分類模擬。

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